robot 機器人

簡介
串聯式連桿機構其幾何構 型為開迴路結構，以串聯方式將線性軸與旋轉軸互相結合。由於懸臂過長，結構負荷流線長，常常造成剛性不足、結構受彎矩負荷及熱不對稱等問題，以致系統可控 制的動態頻寬受到限制，高速移動時容易產生大幅振動，不易控制導致常造成定位時間的延遲，不利於高速化；其解決之道常以加大或加粗其結構來解決，續而延生 出須以大馬力之驅動源來推動進給機構，除了材料的大量浪費外，並造成電力的浪費。
並聯式機構為閉迴路機構，其結構為一二力構件，負荷流線短，負荷 是由連桿機構以拉伸或壓縮的方式承受，所以具有高剛性、低慣量的特性，而且構成材料少，控制頻寬大，其作動端點並不會造成累積性誤差，有較高之準確性及定 位性。並聯式機構又可依照其機構運動特性，分為傳統史都華平台（Stewart platform）型式，以及等向性並聯式機構。
傳統的史都華並 聯機器（如圖一）雖具有高負荷率比，高強度，高準確度，以及高速運動特性；但交叉耦合的運動學特性，增加其運動特性分析與控制的複雜度。為了克服這些缺 點，近年來所發展的平移並聯機器人（Translational Parallel Mechanism），因為它們簡單的運動學和非耦合的特性，愈來愈受到關注。典型的平移並聯機器人例子，如3 RRPaR Delta、3 PRPaR Orthoglide、3 RHPaR Y-star、3PRRR CPM（Cartesian Parallel Mechanism），上述之簡寫代號分別為：旋轉revolute（R）、菱柱prismatic（P）、螺旋helical（H）、平行四邊形轉向機 構parallelogram loop（Pa），這些平移並聯機器人都可實現在工作空間中的等向性功能，因為這些等向性並聯機器人，其雅可比矩陣（Jacobian Matrix）為一單位矩陣，輸入與輸出速度將完全相同。以下詳細介紹上述幾種平移並聯機器人的代表機構：
 

圖一 六軸高速史都華平台
圖片來源：http://www.physikinstrumente.com/en/news/fullnews.php?newsid=155

（1）Delta
屈膝型機構是由固定板、移動平台、六組二連桿所組成，控制連桿角度變化達到移動平台的作動，仍擁有六個自由度。目前用於加 工機、快速組裝等，此機構可輕易達到100m/min的高速移動，在市面上的產品，比如Hitachi Seiki所製造之Delta robots機器人（如圖二），ABB公司所製造之FlexPicker（如圖三），ABB公司所製造，應用於Pizza生產鏈上之Delta robots IRB 340（如圖四），其特點在於運動速度快，平均每分鐘可以移動60個Pizza，且由於是平行移動，所以Pizza上的Cheese幾乎不會掉落於輸送帶 上。
 

圖二 Hitachi Seiki所製造之Delta robots（Bonev, 2001）

圖三 ABB 所製造之IRB 340 FlexPicker
圖片來源：http://www.emeraldinsight.com/journals.htm?articleid=1612337&show=html

 
圖四 ABB機器人應用Pizza生產作業
圖片來源：http://www.emeraldinsight.com/journals.htm?articleid=1612337&show=html

（2）CPM（Cartesian Parallel Mechanism）
CPM機構擁有三自由度，是由三組線性模組、三組連桿、移動平 台所構成，其組合方式是連接移動平台的三組連桿，皆保持與所對應之線性模組移動方向平行，並透過線性模組上的滑塊位置，來控制移動平台的位置。運用於加工 機，其作動像一般的傳統X、Y、Z平台驅動軸與移動工具解耦，所開發的CMP雛型機如圖五、圖六所示。
 

圖五 CPM之雛型機
圖片來源：http://www.engr.ucr.edu/~lwtsai/laboratory.htm

   
圖六 CPM側視圖（左圖）及正視圖（右圖）
圖片來源：http://www.engr.ucr.edu/~lwtsai/laboratory.htm

（3）Orthoglide
此型機構與CPM極為相似是由三組線性模組、三組連桿、移動平台所構成，各連桿上接頭軸心皆平行線性模組移動方 向，利用線性模組上滑塊位置變化控制移動平台位置擁有三自由度。其同擁有驅動軸與移動工具解耦特性，典型的例子如圖七所示，為法國IRCCyN公司生產的 Orthoglide機器人。
 

圖七 Orthoglide（法國IRCCyN）
圖片來源：http://www.irccyn.ec-nantes.fr/

要了解等向性平移並聯機器人的特性，可透過CPM並聯機構為例來說明，卡氏並聯機構主要由三組PRRR（P平移-R旋轉-R旋轉-R旋轉）型式之連 桿所組成，組裝方式是保持各連桿上的旋轉接頭上之軸心，皆與該線性致動器移動方向平行，並將各線性致動器安置於基座上，再由連桿保持與致動器移動方向正交 方式與移動平台連結，此機構擁有三自由度，作動方式類似傳統X、Y、Z平台。
如圖八（a）所示，致動器安置於基座上並保持線性的方式驅動，當X支 臂上之線性致動器驅動一位移時，其Y、Z支臂致動器位置保持固定不變，但其支臂上之旋轉軸角度會隨X支臂線性致動器位移改變而產生從動變化，此時移動平台 產生與X致動器產生相同的位移量，Y、Z致動器作動亦是如此，故CPM作動屬於解耦行為類似傳統XYZ平台，實體平台如圖八（b）所示。
 

圖八 （a）CPM作動示意圖、（b）XYZ Table（賴, 2006）

由於CPM為三組PRRR支臂組成，故求其運動學時將視為開迴路（Open-loop）之三連桿臂結構，其運動學關係為：當只移動一線性致動器其對 應之動桿各旋轉軸角度不變，而其餘兩支臂致動器不動但其動桿上之各角度會隨驅動源從動變化，故平台的運動將隨三個主動滑塊的運動一致的運動。因此 Jacobian矩陣為一個3 x 3的單位矩陣，也就是說：移動平台在工作空間內之任何位置輸出（Output）皆相同，具有等向性。
動力分析與控制
儘管CPM擁有運動學解耦的特性，但是動力學卻是個軸相互耦合，若有使CPM擁有優異的動態特性，各軸的耦合力需要納入控制器設計的考量，甚至在進行機械設計時，即必須考慮優化各支臂的質量，以獲得更好的動態性能。
但 仍有其限制，主要限制來自於對機構有過分約束條件。某些幾何約束的限制是必需的。例如，一個3 PRRR笛卡爾並聯機構（CPM）的過度約束條件是，所有支臂必須平行於相應的框架或移動軸。如果一個線性驅動器是不平行的，相應坐標軸的傾斜，會導致線 性驅動器和坐標軸有不斷變化的移動阻力，因而產生了高變動的磨擦力，摩擦力因不同位置而改變，也導致機器定位精度的能力。
為了抵消CPM中因過 度約束所產生的高度變動的摩擦力，可使用雙迴圈（內部和外部迴圈）控制器（如圖九）來達成。內部迴路控制器為一種干擾估測器，來消除系統的不確定性，該系 統的不確定性，特別是變動的摩擦效應，可以大大減少，然後在利用外部迴路控制器，提供系統足夠的強健性，提供高精度的定位控制。
 

圖九 以雙迴圈控制器架構可達到精密定位的要求

結論
具等向性之平移並聯機器人，以機構的特殊設計，可達到其他機構無法達到優異的機械特性，但是在實現此優異性能的同時，若沒有考慮來自過 度約束機構所造成之高度變動摩擦力的影響，精密定位控制會大受影響。雙迴圈控制器配合干擾估測器以及強健控制器，是一個有效的方法，可有效地抵消高度變動 摩擦力，達到高精密定位的目標。

參考資料
[1] Bonev,l.,”Delta Parallel Robot — the Story of Success,” Parallel MIC-the Parallel Mechanisms Infarmation Center ,May 6, 2001
[2]賴志仲，全膝關節置換手術輔助機器人之研究，國立台北科技大學，自動化科技研究所，碩士學位論文，2006
[3] PI官方網頁 http://www.physikinstrumente.com
[4] Robotics and Machine Design Laboratory  http://www.engr.ucr.edu
[5] Emerald官方網頁  http://www.emeraldinsight.com
[6] IRCCyN官方網頁 http://www.irccyn.ec-nantes.fr